Senin, 23 Maret 2020

Pengertian, Rumus, Ciri Khusus, Dan Sifat-Sifat Trapesium

     2 comments

A.  Pengertian Trapesium
     Trapesium merupakan bangun datar yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang mana dua diantara rusuknya saling sejajar namun tidak sama panjang. Trapesium juga bisa kita disebut dengan bangun datar dua dimensi yang terbentuk oleh empat sisi, dimana dua sisi diantaranya saling sejajar tetapi tidak sama panjang.

B.  Rumus Trapesium. 
     Berikut ini adalah beberapa Rumus Trapesium yang sering kita jumpai :
     1. Rumus Luas Trapesium
                                                           L = 1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi
     2. Rumus Keliling Trapesium
                                                           K = Jumlah seluruh sisi (misalnya AB+BC+CD+DA)

C.  Ciri Khusus Trapesium Ada Dua Jenis
  1. Trapesium Siku-siku (Sembarang). Trapesium yang rusuk ketiganya tegak lurus terhadap rusuk-rusuk sejajar disebut.
  2.  Trapesium Sama Kaki. Trapesium yang mempunya sisi sejajar sama panjang.
D.  Jenis-jenis trapesium
      Berikut ini adalah beberapa bentuk atau jenis-jenis Trapesium yang sering kita jumpai :
  • Trapesium sembarang, yaitu trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang. Trapesium ini tidak memiliki simetri lipat dan hanya memiliki 1 simetri putar.

  • Trapesium sama kaki, yaitu trapesium yang mempunyai sepasang rusuk yang sama panjang, di samping mempunyai sepasang rusuk yang sejajar. Trapesium ini memiliki 1 simetri lipat dan 1 simetri putar.

  • Trapesium siku-siku, yaitu trapesium yang mana dua di antara keempat sudutnya merupakan sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium ini. Trapesium ini tidak memiliki simetri lipat dan hanya memiliki satu simetri putar.

E.    Sifat-Sifat Trapesium 
      Trapesium memiliki beberapa sifat diantaranya sebagai berikut ini :
1.     Mempunyai sepasang sisi yang sejajar, dengan sisi yang terpanjang disebut alas trapesium.
2.     Jumlah dari dua sudut yang berdekatan atau yang dalam istilah matematika biasa disebut dengan sudut dalam sepihak adalah 180 derajat.
3.     Jumlah dari semua sudut trapesium (4 sudut) ialah 360 derajat.
4.     Mempunyai 1 simetri putar



Pengertian, Rumus, dan Sifat-Sifat Tabung

   2 comments
A.  Pengertian Tabung
     Tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung. 
B.  Rumus Tabung  
     Ada 4 jenis persamaan yang dapat dihitung pada bagian tabung yaitu luas alas, luas selimut tabung, luas seluruh sisi tabung, dan volume tabung. Proses untuk mendapatkan persamaan tersebut adalah sebagai berikut : 
1. Luas alas = luas tutup = luas lingkaraan = πr^2
2. Luas selimut tabung = luas persegi panjang
                                        = panjang x lebar
                                        = keliling lingkaran alas x tinggi tabung
                                        = 2Ï€rt
3. Luas seluruh sisi tabung = luas alas + luas atas + luas selimut tabung
                                               = Ï€r^2 + Ï€r^2 + 2Ï€rt
                                               = 2Ï€r^2 + 2Ï€rt
                                               = 2Ï€r (r + t)
4. Volume tabung = luas alas x tinggi tabung
                               = Ï€r^2 t

C.   Sifat-sifat Tabung 
      Adapun tabung memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
1.      Mempunyai 3 bidang sisi : alas, tutup dan selimut (sisi tegak)
2.      Bidang alas dan tutup berupa lingkaran
3.      Sisi tegak berupa bidang lengkung yang dinamakan selimut tabung
4.      Mempunyai 2 rusuk : rusuk alas dan tutup
5.      Tinggi tabung: jarak titik pusat alas dan titik pusat tutup
6.      Jari-jari lingkaran alas dan tutup besarnya sama



Minggu, 22 Maret 2020

Pengertian, Rumus, Sifat-Sifat, dan Contoh Soal Layang-Layang

     3 comments
A.  Pengertian Layang-Layang
     Layang-layang (bahasa Inggris: kite) adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut.
     Layang-layang merupakan turunan dari segiempat yang mempunyai ciri khusus dua sisi yang membentuk sudut sama panjang dan besaran sudut yang saling berhadapan sama besar. Layang-layang dengan keempat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat. 
B.  Rumus Layang-layang
     1. Rumus Keliling Layang-layang
                                                            K = AB + BC + CD + DA
                                                            K = a + b + b + a
                                                            K = (a + a) + (b + b)
                                                            K = 2a + 2b
                                                            K = 2 (a + b)
         Keterangan:          K    : keliling bangun datar layang-layang
         a, b : ukuran sisi-sisi bangun datar layang-layang

    2. Rumus Luas Layang-layang
                                                           L = ½ x diagonal pertama x diagonal kedua
                                                           L = ½ x AC x BD
                                                           L = ½ x d1 x d2
        Keterangan:         L         : luas bangun datar layang-layang
        d1, d2 : diagonal-diagonal bangun datar layang-layang
C. Sifat Layang-Layang



Beberapa sifat bangun datar datar layang-layang yaitu sebagai berikut.
1.    Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang dan tidak sejajar. Sisi AB sama dengan sisi AD dan sisi BC sama dengan sisi CD.
2.    Memiliki dua sudut yang sama besar. Sudut ABC sama dengan sudut ADC.
3.    Memiliki dua diagonal yang saling tegak lurus. Diagonal AC tegak lurus dengan diagonal BD.
4.    Memiliki satu sumbu simetri yaitu garis yang berhimpit dengan garis AC.

D.           Contoh Soal dan Pembahsan
1.    Suatu layang-layang mempunyai ukuran diagonal-diagonalnya adalah 12 cm dan 16 cm. Tentukan luas bangun datar layang-layang tersebut.
Pembahasan:
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 12 cm x 16 cm
L = 96 cm2
Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 96 cm2.
2.    Hitunglah diagonal lainnya suatu layang-layang apabila diketahui luasnya 32 cm² dan panjang salah satu diagonalnya 16 cm!
Diketahui:
L = 32 cm²
d2 = 16 cm
Ditanya: 
Diagonal 1!
Penyelesaian:
L = ½ × d1 × d2
d1 = 2 × 32 cm² ÷ 16 cm
d1 = 64 cm² ÷ 16 cm
d1 = 4 cm
Jadi, diagonal 1 layang-layang tersebut adalah 14 cm.
3.    Suatu layang-layang, panjang diagonalnya masing-masing 40 cm dan 18 cm. Hitunglah luas layang-layang tersebut.
Penyelesaian:
Misalkan luas layang-layang = L cm2
Diagonal-diagonalnya d1 = 40 cm dan d2 = 18 cm
L = ½ x d1 x d2
    = ½ x 40 x 18
    = 360
Jadi, luas layang-layang adalah 360 cm2.
                                          (Sumber: Helo Edukasi, 7 Sep 2018)