Pengertian, Rumus, Ciri-Ciri, Sifat-Sifat Kerucut Serta Contoh Soal

A.  Pengertian Kerucut

    Definisi kerucut lainnya adalah bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya memiliki bentuk lingkaran. Di dalam geometri, kerucut yaitu sebuah limas yang memiliki alas lingkaran dan memiliki 2 sisi dan 1 rusuk.

     Kerucut merupakan bangun ruang yang dibatasi pada sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas yang memiliki bentuk lingkaran, bangun kerucut terdiri dari 2 sisi serta 1 rusuk dan 1 titik sudut. Sisi tegak kerucut berupa bidang miring yang disebut dengan selimut kerucut. 

B.  Rumus Kerucut
      Adapun rumus kerucut adalah sebagai berikut:
     1. Rumus Luas alas Kerucut
                                                                              L = π r 2
     2. Rumus Luas selimut kerucut
                                                                              L = π r s    
     3. Rumus Luas permukaan kerucut
                                                                              L = Luas Alas + Luas Selimut
                                                                                  = π r 2 + π r s
                                                                                  = π r 2 + π r s atau π r ⋅ ( r + s )
     4. Rumus Volume Kerucut
                                                                              V = 1 / 3 ⋅ π r 2 ⋅ t
     5. Rumus frustum
         Frustum yaitu sebuah tabung besar yang dikurangi dengan tabung kecil.
                                                                             V = 1 / 3 ⋅ π ( r 2 + r R + R 2 ) ⋅ t

 C.  Ciri-Ciri Bangun Ruang Kerucut 
      Adapun yang menjadi ciri-ciri kerucut diantaranya yaitu:
     1. Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berbentuk lingkaran.
     2. Kerucut memiliki 2 sisi.
     3. Kerucut memiliki 1 rusuk.
     4. Kerucut memiliki 1 titik puncak. 
     5. Kerucut memiliki jaring-jaring kerucut yaitu lingkaran dan segi tiga.

D.  Sifat- Sifat Bangun Ruang Kerucut
      Adapun yang menjadi sifat-sifat kerucut, diantaranya:

1.  Kerucut memiliki 2 sisi (1 sisi merupakan alas yang berbentuk lingkaran dan 1 sisinya lagi berupa sisi lengkung atau selimut kerucut)
2.  Kerucut memiliki 1 rusuk lengkung 
3. Kerucut tidak memiliki rumus titik sudut. 
4. Kerucut memiliki 1 buah titik puncak.

  

 E.      Contoh Soal Bangun Ruang Kerucut dan Pembahasannya

1.      Sebuah lingkaran memiliki luas 40 cm². Jika lingkaran tersebut dibuat menjadi kerucut dengan tinggi 9 cm, hitung volume kerucut tersebut.

Jawab:

Diketahui:    t = 9 cm

L = 40 cm²

Ditanya: Volume...?

Penyelesaian:

Luas :           L = π x r² = 40 cm²

V = 1/3 x π x r² x t

= 1/3 x 40 x 9 (ingat : π x r² = 40 cm²)

= 120 cm³.

Jadi, volume kerucut adalah 120 cm³.

2.      Diketahui sebuah kerucut dengan tinggi 8 cm. Apabila jari-jarinya yaitu 16 cm, berapakah volume bangun tersebut?

Jawab:

Diketaahui:  t = 8 cm

                     Jari-jari = 16 cm

Ditanya : volume..?

Penyelesaian:

V = 1/3πr². T

V = 1/3 x 22/7 x 16 x 16 x 8

V = 2.124 cm³

3.      Sebuah kerucut memiliki tinggi 16 cm. Apabila jari-jari kerucut tersebut 10 cm, berapakah volume dari bangun tersebut? (π = 3,14)

Jawab:

Diketahui:    t = 16 cm

                     Jari-jari = 10 cm

Ditanya: volume..?

Penyelesaian:

V = 1/3 x 3,14 x 10 x 10 x 16 = 1657 cm³

 (Sumber: Kak Wahyu, 28 Sep 2017)