Pengertian, Rumus, Sifat-Sifat, dan Contoh Soal Layang-Layang

A.  Pengertian Layang-Layang

     Layang-layang (bahasa Inggris: kite) adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut.

     Layang-layang merupakan turunan dari segiempat yang mempunyai ciri khusus dua sisi yang membentuk sudut sama panjang dan besaran sudut yang saling berhadapan sama besar. Layang-layang dengan keempat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat. 

B.  Rumus Layang-layang

     1. Rumus Keliling Layang-layang
                                                            K = AB + BC + CD + DA
                                                            K = a + b + b + a
                                                            K = (a + a) + (b + b)
                                                            K = 2a + 2b
                                                            K = 2 (a + b)
         Keterangan:          K    : keliling bangun datar layang-layang
         a, b : ukuran sisi-sisi bangun datar layang-layang

    2. Rumus Luas Layang-layang
                                                           L = ½ x diagonal pertama x diagonal kedua
                                                           L = ½ x AC x BD
                                                           L = ½ x d1 x d2
        Keterangan:         L         : luas bangun datar layang-layang
        d1, d2 : diagonal-diagonal bangun datar layang-layang

C. Sifat Layang-Layang

Beberapa sifat bangun datar datar layang-layang yaitu sebagai berikut.

1.    Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang dan tidak sejajar. Sisi AB sama dengan sisi AD dan sisi BC sama dengan sisi CD.

2.    Memiliki dua sudut yang sama besar. Sudut ABC sama dengan sudut ADC.

3.    Memiliki dua diagonal yang saling tegak lurus. Diagonal AC tegak lurus dengan diagonal BD.

4.    Memiliki satu sumbu simetri yaitu garis yang berhimpit dengan garis AC.

D.           Contoh Soal dan Pembahsan

1.    Suatu layang-layang mempunyai ukuran diagonal-diagonalnya adalah 12 cm dan 16 cm. Tentukan luas bangun datar layang-layang tersebut.

Pembahasan:

L = ½ x d₁ x d₂

L = ½ x 12 cm x 16 cm

L = 96 cm²

Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 96 cm².

2.    Hitunglah diagonal lainnya suatu layang-layang apabila diketahui luasnya 32 cm² dan panjang salah satu diagonalnya 16 cm!

Diketahui:

L = 32 cm²

d2 = 16 cm

Ditanya: 

Diagonal 1!

Penyelesaian:

L = ½ × d1 × d2

d1 = 2 × 32 cm² ÷ 16 cm

d1 = 64 cm² ÷ 16 cm

d1 = 4 cm

Jadi, diagonal 1 layang-layang tersebut adalah 14 cm.

3.    Suatu layang-layang, panjang diagonalnya masing-masing 40 cm dan 18 cm. Hitunglah luas layang-layang tersebut.

Penyelesaian:
Misalkan luas layang-layang = L cm²

Diagonal-diagonalnya d1 = 40 cm dan d2 = 18 cm

L = ½ x d1 x d2

    = ½ x 40 x 18

    = 360

Jadi, luas layang-layang adalah 360 cm2.

                                          (Sumber: Helo Edukasi, 7 Sep 2018)